Kléver foi revelado nas categorias de base do Fluminense, mas teve pouquíssimas chances nos profissionais. Vive a melhor fase da carreira no Atlético-GO, campeão da Série B do Brasileirão e seguirá no Centro-Oeste por mais duas temporadas.
Na manhã desta sexta-feira (02), o diretor de futebol do Dragão, Adson Batista, havia confirmado a saída do goleiro. Porém, um pouco mais tarde, no início da noite de sexta, houve uma reviravolta no caso. Kléver acabou diminuindo a pedida salarial e, por isso, chegou a um acerto com o Atlético e renovou o contrato por dois anos.
Natural de Mirassol, o paulista sempre ocupou a reserva no Fluminense. Entre as temporadas de 2013 e 2015, realizou apenas nove jogos com a camisa grená,verde e branca. Pelo Atlético-GO, disputou 22 partidas com 15 vitórias, 5 empates e 2 derrotas. Kléver não pertence mais ao Tricolor.