Torcedor declarado do Fluminense, Parreira reforçou sua identificação com o clube das Laranjeiras, por mais que, segundo o próprio o sentimento seja um pouco menos intenso quando se trabalha com futebol, em questão do profissionalismo.
– Nós quando trabalhamos com o futebol não temos aquele fervor, aquela paixão do torcedor. Mas o clube que eu me identifico muito é o Fluminense. É onde eu construí minha carreira desde a década de 1970. Eu me identifico muito com o Fluminense – disse ele.