Vinculado ao Fluminense até 2017, tendo a maior parte de seus vencimentos pagos pela Unimed, Conca virou alvo de diversos clubes. O último deles, o Flamengo, fez proposta oficial pelo jogador, imediatamente recusada pelo vice de futebol do clube, Mário Bittencourt. Entretanto, segundo o portal Globoesporte.com, o argentino teria se mostrado receptivo ao interesse do Rubro Negro.
Ainda segundo o site, porém, o argentino só aceitaria deixar o Time de Guerreiros, em definitivo, se fosse de forma pacífica e se sua imagem não fosse danificada.